有关三角函数的简单题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 14:27:35
三角形ABC中，a b c是角A,B,C所对的边，S是该三角形的面积，且COSB/COSC=-(b/(2a+c))
求角B的大小

cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA>0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120

S=1/2acSinB所以B=arcsin(2s/ac)