求一道矩阵范数的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/29 06:39:17

设||||是赋范线性空间V上的向量范数，证明对于任意α，β属于V，有||α||-||β|| ≤||α-β||
||α||-||β||有绝对值

显然。
比如范数是求其线段的长度的话，三角形的两边的差小于第三边。三角形为OAB，O是原点，α，β的端点是A，B。

范数有很多种，你的是哪种范数定义

对任意范数，上式都是成立的
这实际上是三角不等式问题，
范数的这一性质和绝对值性质是一样的，证明方法也一样