关于不等式的一道应用题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 10:26:36
某商品计划两次提价，有甲，乙，丙三种方案，其中p>q>0.

第一次提价 第二次提价
甲 p% q%
乙 q% p%
丙 (p+q/2)% (p+q/2)%
经两次提价后，哪种方案的提价幅度最大？为什么?

设原价为A

甲方案二次提价后价格为A*(1+p%)*(1+q%)=A*（1+p%+q%+p%q%）

乙方案二次提价后价格为A*(1+q%)*(1+p%)=A*（1+p%+q%+p%q%）

丙方案二次提价后价格为A*[1+(p+q/2)%] *[1+(p+q/2)%]= A*[1+2p%+q%+ (p%）^2+(q/2%)^2+p%q%]

A*[1+2p%+q%+ (p%）^2+(q/2%)^2+p%q%]-A*（1+p%+q%+p%q%）=A*[p%+(p%）^2+(q/2%)^2]>0 因为p>q>0.

所以丙方案提价幅度最大.