在△ABC中,AB=AC=41，BC=80,AD为∠A的平分线，则AD= ,S△ABC=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 15:01:21

解：
∵AB=AC，BC=80,AD 是角平分线
∴AD⊥BC
∴BD=40
∵AB=41
根据勾股定理：AD=9
∴S△ABC=1/2*80*9=360

AD=9;S=360

360

先用余弦定理把∠A的余弦算出来,然后再用倍角公式求出二分之一∠A的余弦值

因为三角形是等腰三角形,所以可知BD长度,然后在三角形ABD中用余弦定理算出AD的长度

∠A的余弦算出来后可得其正弦,然后用S△ABC=1/2.sin∠A.AB.AC

就可以啦...

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