求教——数学几何问题（如果过程能让我看懂的话。。。。。。追加分）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 15:57:57
将一副三角板按图位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合，已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60度后，两个三角形重叠部分面积是多少？
我比较笨，麻烦写下过程

设md与bc交于点p，则过点p作ba的垂线交于q
设pq长为x，因为角cba=45所以bq=pq=x，又因为角pab=30，所以aq=根号3x
得出x=8/根号3+1,则三角形abd=4(根号3+1)，所以重叠面积为32-4(根号3+1)=28-4根号3

p.s：打字打的累死我了，下次只报答案。

在旋转后的图中，设BD与AC交于N，作NF垂直BA于F，因为∠EAD=60度，所以∠BAD=30度，所以有NF=BF,FA=根号3BF，又BF+FA=8，所以FA=根号3（8-FA)，求出FA=12-4根号3，所以NF=4根号3-4，所以三角形BNA的面积=ABxNF/2=三角形BAC的面积-三角形ADC（即重合部分）的面积=16（根号3-1），三角形BAC的面积=32，所以重合部分面积=32-16（根号3-1）=16（3-根号3）