对数的运算法则如何证明

证明：设loga (M)=m, loga (N)=p则 a^m=M ,a^n=p(1) MN=a^m* a^p=a^(m+p)所以 m+p=loga(MN)即 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)(2) M/N=a^m / a^p=a^(m-p)所以 m-p=loga(M/N)即 log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)(3) M^n=(a^m)^n=a^(mn)mn=loga (m^n)即 log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
诶 是4年前的 哈哈