在锐角二面角α-L-β 点p∈α.点A B直线L，∠APB=π/2,PA=2根号3，PB=2根号6，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/22 20:16:49

在锐角二面角α-L-β 点p∈α.点A B直线L，∠APB=π/2,PA=2根号3，PB=2根号6，线段PB与平面β成30° 求二面角α-L-β的大小

过P作PC⊥AB于C，过P作PO⊥β于O，连结OC、BO。

Rt△PAB中，由勾股定理，AB=6，
∴PC=2√2.（面积法）

Rt△PBO中，∠PBO=30°，PB=2√6，∴PO=√6.

Rt△PCO中，∵PC=2√2，PO=√6，
∴sin∠PCO=PO/PC=√6/2√2=√3/2，

∴二面角α-L-β的大小60°。

思路：由P做直线垂直β于O 由O做直线垂直AB于D 连接PD BO
求得角PDO即为二面角α-L-β的大小

由题意∠PBO=30°则PO=1/2PB=根号6
在三角形PAB中求得高PD=2根号2
所以sin∠PDO=PO/PD=2分之根号3
即∠PDO=60°就是二面角α-L-β的大小

已知点O 在二面角α-AB-β 的棱上，P点在α 内，二面角α-L-β大小为60度,其内部一点p到平面α、β距离分别为1cm,2cm,求点p到棱L 已知P为锐二面角a-l-β的棱上一点,PQ与l成45`,与β成30`角,则二面角 a-l-β的大小是? 已知点O在二面角?α－ΑΒ－β的棱上，在120度的二面角A-L-B内有一点P，若P到两平面距离分别为1和3，求P到棱L的距离？在锐角∠AOB内,有一点P内,有一点P,点P关于OA,OB的对称点分别为E,F,则三角形EOF一定是( )三角形? 在二面角a-l-b中 A,B属于a C,D属于l 四边形ABCD为矩形，P属于b，PA⊥a 且PA=PD M，N分别为AB PC的中点点M是二面角α－EF－β的棱EF上一点 MN在平面β内与EF成45度 MN与平面α成30度求二面角α－EF－β的度数在高中阶段，运用空间向量法解决立体几何中的二面角问题时，如何判断该二面角是锐角还是钝角在60度的二面角M-l-N的一个面M内有两条互相垂直的直线AP,BP与另一个面M所成的角为α,β