一道高一向量选择题

选C
方法一：
向量 n=(1, 1)，向量AB=(1,1),
所以向量 n=向量AB
向量BC=向量AC-向量AB
即：向量n•向量BC=向量AB（向量AC-向量AB）
=向量AB·向量AC-向量AB·向量AB
=2-（1*1+1*1）
=0
方法二：
画图，因为向量在平面内可以任意平移而坐标不变，所以不妨把A看做原点
又因为向量n•向量AC=2，且向量 n=向量AB
所以向量AC在AB上的投影为：2/|向量AB|＝根号2方向与AB相同。
可见向量BC⊥向量AB于B点。
所以向量n•向量BC＝0

向量n•向量BA=-2

向量n•向量BC=向量n•向量（BA+AC）
=向量n•向量BA+向量n•向量AC
=-2+2=0
C

n*BA=1-1=0
n*AC=2

所以n*BC=n*BC=n*(BA+AC)=n*BA+n*AC=0+2=2

n*BC=2

以上字母均表示向量

先设向量AC为(X,Y)再向量n乘AC向量得出X+Y=2然后在平面直角坐标系中画出n向量与X+Y=2这条直线,由图可知向量N与向量AC的乘积一定为0.故选C.