真假命题 我是他舅优先

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 23:52:25
已知关于x的不等式p:x^2+(a-1)x+a^2>0与指数函数f(x)=(2a^2-a)^x;若命题"P的解集为R或f(x)在R上为增函数"是真命题,则实数a的取值范围是

命题"P的解集为R或f(x)在R上为增函数"是真命题
所以 P的解集为R是真，f(x)在R上为增函数也是真

x²+(a-1)x+a²>0的解集是R，所以判别式小于0
△=(a-1)²-4a²<0
-3a²-2a+1<0
3a²+2a-1<0
(3a-1)(a+1)<0
-1<a<1/3

f(x)=(2a²-a)^x为增函数，所以底数大于1
2a²-a>1
2a²-a-1>0
(2a+1)(a-1)>0
a>1或a<-1/2

取这两种情况的交集得
-1<a<-1/2

我是他舅和我不是他舅啥关系？
求正解