X的平方-MX-10(M为整数)在整数的取值范围内可以因式分解。问M的取值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 13:28:31

解：设x^2-Mx-10=(x+a)(x+b)，展开，得
x^2-Mx-10=x^2+(a+b)x+ab
两边对比，得
a+b=-M
ab=-10=-1×2×5
所以a、b的可能值为：
a=-1，b=10，此时M=-9；
a=1，b=-10，此时M=9；
a=-2，b=5，此时k=-3；
a=2，b=-5，此时k=3；
所以M的取值有4个为：-9，9，-3，3。

根据题意推导得:
(X+1)(X-10)
(X-1)(X+10)
(X+2)(X-5)
(X-2)(X+5)
即:
X^2-9X-10
X^2+9X-10
X^2-3X-10
X^2+3X-10
所以得:
M=9,-9,3,-3