若函数f(x)=sinwx+acoswx(w>0)的图象关于点M(π /3，0）对称

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 14:58:10
若函数f(x)=sinwx+acoswx(w>0)的图象关于点M(π /3，0）对称，且在x=π /6处函数有最小值。则a+w的一个可能的取值是（）
A.0 B.3
C.6 D.9
别复制，
选D唉，，

由题意得:π /3-π /6=（n+1/4）·T, T为最小正周期.
而T=2π/w.得到w=3(4n+1);n为整数
则w是9的整数倍
则由题意,√(1+a^2)·sin[3(4n+1)·π/3+u]=√(1+a^2)·sin[(4n+1)π+u]=0,
因此 sin u=0，则u=kπ
而tanu=a,
a可取0.

故选D.

f(x)=sinwx+acoswx=根号a^2+1 sin(wx+b)b是一个角
可能的周期T=4*（π /3-π /6）=2π/3
因为T=2π/w 所以w=3
显然f(x)过点M(π /3，0） 代入f(x)可得a=0
选B