火车隧道的截面是矩形加一个半圆,已知截面面积为S(常量)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 00:34:47
接上
把截面周长y表示为地面宽度x的函数
在线等,谢谢。好的加分
能不能解释一下,好的话加多一些分

设a表示矩形的高,则:S=a*x+πx^2/4
y=x+2a+πx/2
把前一个式子里面的a解出来代入上式再化简整理就可以得到下式:
y=2*S/x+x

说明:计算截面周长时应该只算矩形的一个边长x和另外两个边长a,而不是两个x和另外两个a!

A表示矩形的高
S=xA+πx^2/4
y=2x+2A+πx/2
y/2=x+A+πx/4
同乘以x得yx/2=x^2+xA+πx^2/4=x^2+S
所以y=2x+2S/x

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