初一数学题、、跪求。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 03:24:06
1.一直关于x、y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,当a每取一个值时就有一个方程,而这些方程有一个公共解。你能求出这个公共解,并证明对任何值它都能式方程成立吗

当a=2,x+4y=-1,
当a=0,-x+2y=-5,
解得,x=3,y=-1,
公共解为:x=3,y=-1,
(3,-1),代入得
左边=3(a-1)-(a+2)+5-2a=0=右边,
所以对任何值它都能式方程成立

(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0
a(x+y-2)-x+2y+5=0
当:x+y-2=0,-x+2y+5=0
x=3,y=-1
与a数值无关,有一个公共解
x=3,y=-1

取a=特殊值1和-2
a=1时方程为3y+3=0,y=-1
a=-2时方程为-3x+9=0,x=3
故公共解一定为x=3,y=-1
当x=3,y=-1时,
方程化为
3(a-1)-(a+2)+5-2a=0
3a-a-2a-3-2+5=0
该式为恒等式
故对任何值x=3,y=-1都能使方程成立

(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0 将a做为变量,XY作为常量,可得
(x+y-2)a+2y+5-x=0 当a每取一个值时就有一个方程,而这些方程有一个公共解
所以 得 x+y-2=0
2y+5-x=0
解方程组得 X=3 Y=-1