数学高手进！~急

将x=c代入该方程，得到ac^2+bc+c=0，即b=-1-ac。
将之代入原方程，得ax^2-(1+ac)x+c=0，得到两个解为c和1/a。
因此知道三个交点分别是(0, c)(c, 0)(1/a, 0)。
而且因为在(0, c)区间内x恒为正，所以知道1/a>c。
根据三角形面积公式，c(1/a-c)/2=8。
整理，得到1/a=c+16/c>=8，因而a<=1/8。
所以，0<a<1/c且0<a<=1/8，对c分情况讨论即可。

a>0 开口向上

函数f(x)=ax2+bx+c(a>0，c>0)的图象与x轴有两个不同的公共点，
可以得到一个判别式的不等式

且有f(c)=0
代入可以得到一个方程

当0<x<c时，恒有f(x)>0. 说明 对称轴 在 X=c 的右边
可以得到一个不等式

若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8
可以得到一个方程

综合上面应该可以解出