△OBC中A为BC中点，向量OD=2向量DB，CD与OA交于E，向量OA=向量a,向量OB=向量b

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 19:06:22

求用向量a与向量b表示向量OC，向量DC。
若向量OE=k向量OA，求k
图自己画。有两个问题的。同一个图

(1)延长OA到F，使AF=OA，连接BF、CF。
向量OC+向量OB=向量OF=2向量OA, ∴向量OC=2向量OA-向量OB=2a-b。
向量DC=向量OC-向量OD，由已知得：向量OD=2/3向量OB=2/3b
∴向量DC=2a-b-2/3b=2a-5/6b
(2)延长CD交FB延长线与G。
由于A为OF和CB中点，可以证明OC平行FG===>通过证相似可以得出OC=FB且OC:BG=OD:DB=2:1===>BG=1/2BF===>FG=3BG=3/2*OC，即OC:FG=2:3
在△OCE∽△FGE中: OE:EF=OC:FG=2:3===>OE:OF=2:5
又∵OA=1/2*OF，∴OE:OA=4:5===>k=0.8

数学超难题A为△OBC边的中点,D是OB边上离B较近的三等分点,DC与OA交于E,设向量OE=え向量OA,求え在△ABC中,角A=90度,BD为角平分线,DE垂直BC于E,且E恰为BC中点,则角ABC等于( ） △ABC中,BC边的中点为D(2,-3),重心G(2,-1),则A点坐标? 梯形ABCD中，AD//BC,AC,BD相交于点O。已知S三角形ABD＝S三角形OBC＝a，求S三角形AOB的值，AD/BC的值在平行四边形ABCD中，E F 分别是BC CD的中点，DE与AF交于点H，设向量AB=a,向量BC=b，则向量AH怎么表示已知在□ABCD中，点A（1，1），B（2，3），CD的中点为E（4，1），将□ABCD按向量a平移，使C点移到原点O。在三角形ABC中有一点O，使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0，则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少？梯形ABCD中,BC平行AD,角A+角D=90度,M,N分别为BC,AD中点, 在△ABC中，BD,CE是边AC,AB上的中线，BD与CE交于点O。连接AO，交BC于G。点G是否为BC的中点？在△ABC中,点M为BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P.求AP:PM.(用向量方法说明)