找数列的通项公式？？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 12:46:34

0，1，3，6，10，15 ，21，28，……
答案上写的像图片那样，可是我想知道过程，很详细的过程！

A2-A1=1
A3-A2=2
A4-A3=3
.
.
An-A(n-1)=n-1

上面的式子相加，整理得
An-A1=1+2+3+...+(n-1)，

An=0+1+2+3+...(n-1)=n(n-1)/2

该数列设为Ai,其规律是
A2-A1=1
A3-A2=2
A4-A3=3
.
.
An-A(n-1)=n-1

上面的式子相加，整理得
An-A1=1+2+3+...+(n-1)，
代入A1=0，
所以：An=1+2+3+...(n-1)=n(n-1)/2

A2-A1=1
A3-A2=2
A4-A3=3
.
.
.
An-A(n-1)=n-1
上面的式子相加，
整理An-A1=1+2+3+...+(n-1)，
代入A1=0，
所以：An=1+2+3+...(n-1)=n(n-1)/2

相邻两项相减，依次得1，2，3，4，5……

a1=0
a2=0+1
a3=0+1+2
……
an=0+1+2+……+n
=n(n+1)/2

这种数列找通项都是看出来的详细过程就是你大脑内部的活动