六年级数学题(详细过程)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 05:49:17
在长方体容器内装有水,已知容器的内壁底面长方形的长为14厘米,宽为9厘米,现在把一个小圆柱体和一个圆锥体放入容器内,水面就升高2厘米,又已知放入容器后,圆锥体全部浸没于水中,而圆柱体则有1/6露在水面上,如果圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等,求圆柱体的体积及圆锥体的体积. (详细过程)

您好!

圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等,说明圆柱体和圆锥体等底等高
圆锥体积是圆柱体积的1/3

圆柱和圆锥的体积和是
14×9×2=252立方厘米

圆柱体则有1/6露出水面上,则水中的圆柱体积是圆柱整个体积的1-1/6=5/6
圆柱的体积是
252÷(1/3+5/6)=216立方厘米

圆锥的体积是
216×1/3=72立方厘米

我是这样理解的,我算出的答案是72和216,而我看过其他回答是63和189。
或许是我错了

圆柱的体积是216立方厘米,圆锥体积是72立方厘米。

分析过程:
圆柱体和圆锥体浸没部分的体积的和是:14*9*2=252立方厘米
根据:“圆柱体和圆锥体的底面半径和高都分别相等”得出,等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3,
假设圆柱体积是V,那么圆锥体积就是V/3,圆柱浸没部分的体积是V*(1-1/6)=5V/6
那么,5V/6+V/3=252
解得:V=216,V/3=72
因此,圆柱的体积是216立方厘米,圆锥体积是72立方厘米。

5/6的圆柱体和圆锥体的体积之和
=14*9*2
=252立方厘米
圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的3倍
(5/6)*3V圆锥+V圆锥=252
3.5V圆锥=252
V圆锥=72立方厘米
V圆柱=72*3=216立方厘米

为什么没有图啊??????