有关同余的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 13:36:17
为什么 a的4次方的496次方乘以a 与 a对模10同余呢？
怎么证啊？或者怎么推出来的

对模10同余，只需要考虑个位即可
1^4≡1（mod 10) 1^496≡1（mod 10) 1*1≡1（mod 10）
2^4≡6（mod 10) 6^496≡6（mod 10) 6*2≡2（mod 10）
3^4≡1（mod 10) 1^496≡1（mod 10) 1*3≡3（mod 10）
4^4≡6（mod 10) 6^496≡6（mod 10) 6*4≡4（mod 10）
5^4≡5（mod 10) 5^496≡5（mod 10) 5*5≡5（mod 10）
6^4≡6（mod 10) 6^496≡6（mod 10) 6*6≡6（mod 10）
7^4≡1（mod 10) 1^496≡1（mod 10) 1*7≡7（mod 10）
8^4≡6（mod 10) 6^496≡6（mod 10) 6*8≡8（mod 10）
9^4≡1（mod 10) 1^496≡1（mod 10) 1*9≡9（mod 10）
0^4≡0（mod 10) 0^496≡0（mod 10) 0*0≡0（mod 10）
∴a的4次方的496次方乘以a与a对模10同余