为什么边长为3，4，5的三角形的内切圆的半径为（3+4-5）/2=1

你的式子没有错，在直角三角形中，<A=90度，内心O，D、E、F是内切圆在BC、AC、AB的切点，OE=OF=r,<A=90度，OE⊥AC，OF⊥AB，四边形AFOE是正方形，AE=AF，根据切线的性质可知，BF=BD，CD=CE，r=AE=[AB+AC-(BF+CE)]/2=(b+c-a)/2，(BF+CE=BD+CD=a),b=3,c=4,a=5,

∴（3+4-5）/2=1

没见过。2S=(a+b+C)*r

简单说，圆外点到圆的切线长相等，a+b-c为小正方形的边长2倍，自己画个图就出来了

这是一个直角三角形，其面积为 S=3*4/2=6，可设其内切圆半径为 r ，则易知有：
3r/2 + 4r/2 + 5r/2 =（3+4+5）/2* r = S = 6 ，所以应该是 r=12/(3+4+5)=1 才对，你的那个式子没有道理的。