高中一道函数题

解：
令f(x)=ax+b,
则f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b,
f(f(f(x)))=a(a^2x+ab+b)+b
=a^3x+a^2b+ab+b=27x+26
所以
a^3=27
a^2b+ab+b=26
故a=3,b=2
所以f(x)=3x+2.

因为f{f[f(x)]}=27x+26
可以设f(x）=ax+b(a,b是常数)
所以f[f(x)]=a(ax+b)+b
f{f[f(x)]}=a[a(ax+b)+b]+b=27x+26
即a3(a的立方)=27 a=3
a2b+2ab+b+26 b=2
所以f(x)=3x+2