两个数学问题求解题过程

1、一个质数的3倍与另一个质数的2 倍之和为100，这两个质数的和是多少？
由 一个质数×2+另一个质数×3=100
可知：一个质数×2，积是偶数
另一个质数×3，积也是偶数。
所以：这里的“另一个质数”只能是2，
那么“一个质数”是（100-2×3）÷2=47
这两个的质数的积是：2+47=49

2、新任宿舍管理员拿20把钥匙去开20个房间的门，他只知道每把钥匙只能开一个房门，但不知道哪个钥匙开哪个房门，现在要打开所有关闭着的20个房门，他至少要试开几次，才能保证打开所有关闭着的20个房门？
20+19+18+17+16......+3+2+1=210（次）

3x+2y=100
当且仅当x=2时成立，否则和为奇数
y=47
2+47=49

至少啊，不是至多，
一扇门运气最好一次就可试出，
当每次都运气最好拿对时试19次，还有一把就不用试了
至少19次
按楼上说的至少190次，那至多几次？还190？至少=至多？可能吗？
再说，如果中途一扇门不用全试完就试出来了，那试的次数还小于你们说的190
这190还是至少？

您好！

首先得知道一般质数都是奇数，除2是偶数以外

我们知道奇数*奇数=奇数 任何数*2=偶数 偶数+奇数=奇数 不等于偶数

而题目中的答案是偶数100

毫无疑问，这质数中必有一个偶数，那就是2

2*3+2x=100
x=47 47+2=49 这两个质数的和是49

2.
这是要循环地去尝试钥匙就是
1+2+3+----+19=190次
因为用20把钥匙去开20个房间的门，每把钥匙都要尝试，因此要试19*20次，但因为其中两人之间互相重复一次，所以要除以2。

我的答案或许跟其他不一样，但是我坚信我的答案，因为这些题目完全属于乘法原理，我在六年级学过

1，一个数乘2必是偶数