在三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,C=60°,则b/(a+c)+a/(b+c)的值为

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 03:01:21
A.1/2 B.根号2/2 C.1 D.根号2

由余弦定理可知COSC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2,化简此式得
a^2+b^2=c^2+ab
再将原式b/(a+c)+a/(b+c)同分母进行化简得
(a^2+b^2+bc+ac)/(ab+ac+bc+c^2)
将a^2+b^2=c^2+ab代入上式得
(ab+ac+bc+c^2)/(ab+ac+bc+c^2)=1
答案为C

这是个选择题,可以用特殊情况求值
当三角形ABC为等边三角形时,满足题目所有已知条件
此时,a=b=c,
所以b/(a+c)+a/(b+c)=1
选C