在三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C的对边,C=60°,则b/(a+c)+a/(b+c)的值为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 03:01:21
A.1/2 B.根号2/2 C.1 D.根号2
由余弦定理可知COSC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2,化简此式得
a^2+b^2=c^2+ab
再将原式b/(a+c)+a/(b+c)同分母进行化简得
(a^2+b^2+bc+ac)/(ab+ac+bc+c^2)
将a^2+b^2=c^2+ab代入上式得
(ab+ac+bc+c^2)/(ab+ac+bc+c^2)=1
答案为C
这是个选择题,可以用特殊情况求值
当三角形ABC为等边三角形时,满足题目所有已知条件
此时,a=b=c,
所以b/(a+c)+a/(b+c)=1
选C
在三角形ABC中,A,B,C的对边为abc......
在三角形ABC中,三边分别为a,b,c,若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为()
在三角形ABC中(a+b):(c+a):(c+b)=4:5:6,则最大内角为?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是
设三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c .....
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,acosA=bcosB,且a不等于b.
在三角形ABC中,三边a、b、c与面积S的关系式为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C为?
三角形ABC中,a=20,b=29,c=21,则B角为?
a,b,c为三角形ABC三边长.求证:(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)≤abc