二次函数解题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:25:28
已知二次函数的图像经过（-2，3）和（3，0）两点，并且他的顶点的纵坐标为4分之125，求他的解析式 麻烦大家把详细过程写出来
这样还不行....不好意思....结果最好算出来...而且很多步骤不清晰...

设y=ax^2+bx+c,代入（-2，3）和（3，0）,得到
4a-2b+c=3
9a+3b+c=0
顶点纵坐标公式为：(4ac-b^2)/4a=125/4
联立以上三个方程即可解得a,b,c

设：解析式为：y=b(x-a)^2+125/4
代入两个点：3=b*(-2-a)^2+125/4
0=b*(3-a)^2+125/4
这样得：-113/4=b*(-2-a)^2
-125/4=b*(3-a)^2
易知，b不会等于0的，所以两个式子除一下，得：
113/125=(2+a)^2/(a-3)^2
剩下的自己求吧，带一下一元二次方程的求根公式就行了。