设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 05:21:07
答案上是F(x)=f(x)-f(-x)=-F(x)，我需要具体解释。还有一道题目已知函数(x-1)f(x 1/x-1)+f(x)=x，其中x不等于1，求函数解析式。
再加一道题目:y=2x+根号x+1的值域,要有过程!谢了. 根号里面是x+1
第二题是(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x，其中x不等于1，求函数解析式。

∵ F(x)=f(x)-f(-x)
∴ F(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-F(x)
∴ F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是奇函数。

第二道;

在做，高中的知识都忘啦～～～～

F(x)=f(x)-f(-x)
则有：
F(-x)=f(-x)-f(--x)=f(-x)-f(x)=-（f(x)-f(-x)）=-F(x)
那么F()=-F（x）
下一题请理好（）这个，这里看不出来怎么回事）

第二道题看不懂你写的什么
补充的题目可以这样理解……
√X一定是≥0的 所以可以设√X=t（t≥0）
∴y=2t2＋t＋1然后根据画出的函数图象 数形结合 t≥0时，y≥1
即此函数的值域为y≥1

F(x)=f(x)-f(-x)
则有：
F(-x)=f(-x)-f(--x)=f(-x)-f(x)=-（f(x)-f(-x)）=-F(x)
那么F()=-F（x）