数列大题，数学高手请进， 详解啊！

解：
(1)
由na(n+1)=(n+2)S(n)得：
n[S(n+1)-S(n)]=(n+2)S(n)移项得：
nS(n+1)=2(n+1)=S(n)
所以S(n+1)/(n+1)=2*S(n)/n,
即：S(n)/n是等比数列，且公比为2,

(2)由（1）知：S(1)=a(1)=1,
则S(n)/n=1*2^(n-1)推得：S(n)=n*2^(n-1),
故a(n)=S(n)-S(n-1)=(n+1)*2^(n-2)

(3)令c(n)=b(n)/n,则由题意知：
c(n+1)-c(n)=S(n)/n=2^(n-1)
即：
c(2)-c(1)=1
c(3)-c(2)=2
.
.
c(n)-c(n-1)=2^(n-2)
上面所有的式子相加有：
c(n)-c(1)=1+2+……+2^(n-2)=2^(n-1)-1
则c(n)=2^(n-1)-1/2
故b(n)=nc(n)=n[2^(n-1)-1/2]