已知1+x+x²+x³+x^4=0，则多项式1+x+x²+x³+……+x^1989的值等于（）

1+x+x^2+x^3+x^4+.....+x^4=0你打错了，一下我将4换作n
首先x不可能等于0，1
1+x+x^2+x^3+x^4+.....+x^n=0
x+x^2+x^3+x^5+......+x^(n+1)=0
x^(n+1)-1=0
x^(n+1)=1
设a=1+x+x^2+x^3+....+x^1989
xa=x+x^2+x^3+....+x^1990
(x-1)a=x^1990-1
如果1990是n+1的倍数，那么
(x-1)a=0
由x不可能等于1，
则a=0
1+x+x^2+x^3+....+x^1989=0