在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离之和最小，并请说出你的理由。

对角下交点即为所求的点O

不妨另设一点P
则PB+PD>BD,PA +PC>AC
所以
PA+PC+PB+PD>OA+OB+OC+OD

所以对角线的交点O就是所求的点

解这一点就是四边形ABCD对角线的交点
（AC与BD的交点）
原因我不好说，只能反过来说
当你在四边形的内部随便找一点，连接这4（A,B,C,D)点
会发现连接的4条线段，会与四边形ABCD的对角线形成两个三角形
（然后可根据三角形内两边之和大于第三边）
故无论你怎样设计那个点，永远是当这个点在对角线的交点时，它到四边形四个顶点的距离之和最小

如果不懂，可用百度hi找我！！！

对角线交点

重心点