在四边形ABCD中,AC,BD交与O点,三角形AOB,BOC,COD,DOA周长均相等,求证:四边形ABCD为菱形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 16:59:27
因为三角形AOB,BOC,COD,DOA周长相当
所以AB+BO=AD+DO BC+BO=CD+DO AB+AO=BC+CO AD+AO=CD+CO
所以AB-AD=DO-BO=BC-CD AB-BC=CO-AO=AD-CD
所以AB+CD=AD+BC AO+DO=BO+CO
因为AC、BD交于O点
所以角AOB=角COD 角AOD=角BOC
所以三角形AOB全等于三角形COD 三角形AOD全等于三角形BOC
所以AB=BC=CD=AD
所以四边形ABCD为菱形
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD.求证:AD⊥BC
在四边形ABCD中,E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点.
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥AD.求证:AC⊥BD
四边形ABCD中,AC=6,BD=8。且AC垂直于BD,顺次连接四边形ABCD的中点,
已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,四边形ABCD可能是什么形状的四边形?
在四边形ABCD中,AC,BD交与O点,三角形AOB,BOC,COD,DOA周长均相等,求证:四边形ABCD为菱形
在任意四边形ABCD中,AC和BD是它的对角线,求证:AC*BD<=AB*CD+AD*BC
在四边形ABCD中,AB=AD,AC交BD于点O,AC与BD有怎样的位置关系?
在四边形ABCD中,AD平行于BC,AC与BD相交于O,BOC=120,AC=7,BD=10,则四边形ABCD的面积为?
四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD<BC,求证:四边形ABCD是等腰梯形