一道高一对数的题目 要解析的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 16:44:17
函数y=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)的图像关于（ ）
A.仅关于原点对称
B.仅关于x轴对称
C.仅关于y轴对称
D.关于原点对称,关于y轴对称

∵y=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)
∴y=lg[(根号下(x^2+1)+x)×(根号下(x^2+1)-x)]
=lg[根号下(x^2+1)^2-x^2]
=lg( x^2 + 1 - x^2 )
=lg1
=0
∴选D…0是一个点吧…所以既关于原点对称…又关于y轴对称…

因为F(X)=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)
F(-X)=lg(根号下(x^2+1)+x)+lg(根号下(x^2+1)-x)
所以F(X)=F(-X)所以是偶函数关于Y轴对称