在△ABC中，a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 17:37:08

在△ABC中，a,b,c分别表示三个内角A,B,C的对边，如果（a^2+b^2）·sin(A-B)=(a^2-b^2)·sin(A+B),且A≠B，求证：△ABC是直角三角形。

利用正弦定理，将原式化为
(sinA^2 +sinB^2)·sin(A-B)=(sinA^2 -sinB^2)·sin(A+B),
(sinA^2 +sinB^2)·(sinAcosB -cosAsinB) =(sinA^2 -sinB^2)·(sinAcosB +cosAsinB),

2sinAcosA = 2sinBcosB
sin2A =sin2B
A=B 或 2（A+B ）= π

已经知道 A≠B，所以 A+B = π/2，
△ABC是直角三角形

在△ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c 在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=3/4 在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,则在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C的大小成等比数列,且b^2-a^2=ac.试求角B的大小. 在△ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C的对边,且a=4,b+c=5,A+B=120 求角A 在角ABC中，角A、B、C对应边分别为a,b,c，试证明下列恒等式; 4.19-3/在⊿ABC中a.b,c分别是角A,B,C的对边，数学4.21-8/ 在⊿ABC中a.b,c分别是角A,B,C的对边，