求解一道小学生的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 11:00:38
1*2*3*4*...*1999*2000结果尾数有多少个零，怎样算
拜托各位了，万分感谢

每个因数5，与偶数的乘积，会在结尾增加1个0
现在偶数有2000/2=1000个，足够多
只需要考虑因数5的个数。
1--2000，
5^1=5的倍数有2000/5=400个
5^2=25的倍数有2000/25=80个
5^3=125的倍数有2000/125=16个
5^4=625的倍数：2000/625=3.2,有3个
5^5=3125>2000,不再讨论
乘积结尾，0的个数为：
400+80+16+3=499个

乘法尾数是零乘上一个偶数就可以了一个十里面只有一个5，9个整十的，一个一百，所以从1到100的乘积里有10+9+2＝21，101到200里也有21个零、、、、、、
注意1000和2000里面有3个零，所以901到1000的乘积里面有22个零，以及1901到2000的乘积里面也有22个零。
所以1*2*3*、、、、、、*1999*2000的结果里有21*20+2=422个零
不知道你有没有听明白！