求解初二的一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:31:52
某开发公司升产的960件新产品,需要精加工后才能投放市场.现甲乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂完成这批产品比一工厂单独加工完成多用20天，而乙工厂每天加工的数量是甲的1.5倍，公司须付家每天加工费80元，以工厂每天加工费120元，
现公司规定产品加工方案如下：可以由美歌唱家单独远程，也可以由两个厂家同事合作完成。在加工过程中，公司派一名工程师来厂指导，并负担每天5元的午餐补助费。请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，说明理由。

前提：公司为产品生产支付的加工费一定
（1） （120-80）/8=5
所以每件产品加工费5元
80/5=16 120/5=24
甲每天生产16件 乙每天24件
（2）公司除支付固定的加工费外，误餐补助费是决定支付多少的关键
假设两厂共同完成 补助应为两份
5*2*960/（24+16）=240 960/40=24
补助支出 240 元 工期 24 天
假设由一厂单独完成 因乙的加工时间短所以应由乙来完成
5*960/24=200 960/24=40
补助支出 200 元 工期 40 天
综合考虑 （200+240+40+24）/2=252
取补助支出为220元时 工期为32天
所以总支出为
960*5+220=5020元
总工期为 32 天
设两厂合作的时间为t 则乙单独的时间为32-t
40t+24(32-t)=960
t=12
即由两厂合作12天 乙厂单独作20天