在三棱锥p-ABC中,角ABC=90°,角BAC=30°,BC=5,PA=PB=PC=AC,则点P到平面ABC的距离?

PA=PB=PC，则它们在平面ABC的射影相等，P在ABC平面射影应在三角形ABC的外心，而三角形ABC是直角三角形，故外心应在斜边的中点D上，PD⊥底面ABC，<BAC=30度，AC=2BC=10，BD=10/2=5，PB=AC=10，三角形PBD是直角三角形，根据勾股定理，PD^2=PB^2-BD^2,PD=3√5，PD就是P至平面ABC的距离。