初一 数学 二元一次方程组 请详细解答,谢谢! (8 11:22:20)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 18:27:06
七年级一班在召开期中考试总结表彰会前，班主任葛老师安排班长秦聪去商店买奖品，下面是秦聪与售货员的对话：
秦聪：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
秦聪：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本。
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见。
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？

解：设钢笔每支x元，笔记本每本y元。
根据题意，得：
{x-y=2----（1）
{10x+15y=100-5----（2）
由（2）-（1）*10得：
25y=75
y=3
把y=3代入方程（1）得：x=5
所以原方程组的解为：
{x=5
y=3
答：每支钢笔5元，每本笔记本3元。

钢笔单价为x，笔记本为y

10x+15y=100-5
x=y+2

联立这两条方程式，将第二条代入第一条中，得x=5,y=3
即钢笔和笔记本的单价分别为5元和3元

设钢笔价格 X 笔记本价格Y
则
x-y=2
10x+15y=100-5

可设钢笔为x元，则笔记本为x-2元，可列方程10 * x + （x-2) * 15 =100-5,故
x=5

100-5=95 10*2=20 95-20=75 笔记本：75/25=5 钢笔:5+2=7