.方程；√2x+4=x+a(a∈R)有两个不等的实根、求a范围

两边平方
2x+4=(x+a)^2
2x+4=x^2+2ax+a^2
x^2+2(a-1)x+a^2-4=0
因为这个方程有两个不等实根
所以△>0
4(a-1)^2-4(a^2-4)>0
4a^2-8a+4-4a^2+16>0
8a<20
a<5/2
所以a<5/2

令t=√2x+4则t=1/2t^2+a-2
故由题可知t^2-2t+2(a-2)=0有两个不等的非负根
则当t=0时t^2-2t+2(a-2)>=0
判别式=4-4*2（a-2)>0
综上可解得2<=a<5/2

等号两边同时平方
化简后求△,△>0
得a<5/2