如图,在矩形abcd中,点e是bc上的一点,ae=ad,垂足为f,线段df与图中哪一条线段相等，写出证明

df垂直于哪个?如果是ae的话,则有df=dc
证明:∵ad=ae ∴∠ade=∠aed ∵abcd是矩形 ∴∠adc=∠c=90°
∵∠adc-∠ade=∠cde=180°-∠dfe-∠fed 又∵df⊥ae
∴∠cde=∠edf 在△cde和△fde中: {∠c=∠efd=90°; ∠cde=∠edf;de=de
∴ △cde= △fde〈AAS〉 ∴df=dc
打这些很难的,鼓励一下啦!

比较三角形ABE和三角形DFA
因为角AEB=角DAE
角DFA=角ABE=90度
而AE=AD
所以三角形ABE和三角形DFA全等
所以DF=AB