一道函数的解方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 08:00:05
已知A,B是方程X^2-2X+2COSθ=0的两个虚根,若|A-B|=2,且θ属于[0,90]则θ为多少?
要求过程

A,B是方程X^2-2X+2COSθ=0的两个虚根,
则A+B=2,AB=2COSθ,
设A=a+bi，则B=(2-a)-bi,代入AB=2COSθ,
解得a=1,b=±√(2COSθ)
又|A-B|=2，所以|2√(2COSθ)i|=2,
得cosθ=1/2,θ属于[0°,90°],
所以θ=60°.