初三数学难题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 08:08:07
设X是无理数，但（x-2）*（x+6)是有理数，则下列结论正确的是;
A X的平方是有理数 B （x+6）的平方是有理数
C （X+2）×（x-6)是无理数 D （x+2）是无理数。
请说出理由，谢谢了。

C
(x-2)(x+6)=x^2+4x-12
所以x^2+4x是有理数,x是无理数
x^2=(x^2+4x)-4x
(x+6)^2=x^2+12x+36=(x^2+4x)+8x+36
(x+2)(x-6)=x^2-4x-12=(x^2+4x)-8x-12
(x+2)^2=(x^2+4x)+4

所以,可以看出:A,B,C都是无理数,D是有理数

前面回答的不错

c对不对我没验证过，不过d怎么看都是对的呀~无理数加一个有理数怎么可能成为有理数呢？

选D。
2是有理数，无理数加有理数任然是无理数。