数学函数有点难度。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 19:52:35
已知函数F(X)=X^2+(lga +2)x +lgb满足f(-1)=-2,且对任意的x属于R，恒有f(x)>=2x成立。1求实数a,b的值。 2解不等式f(x)<x+5 过程最重要。

1. a=100, b=10 2. -3<x<1

算式写起来有点麻烦，所以过程就写简单点~

1.F(-1)=1-lga+lgb=-2，即lga-lgb=1 所以 a=10b
所以原式变为F(X)=X^2+(lg10b +2)x +lgb=X^2+(lgb +3)x +lgb
恒有f(x)>=2x成立,即，X^2+(lgb +1)x +lgb>=0恒成立，即得他（音译，那个希腊字母）=(lgb+1)^2-4lgb<=0恒成立，得出lgb=1
所以a=100, b=10

2.把ab代入后很容易解