证明，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 18:18:17
在△ABC中，∠C=90°，D是AB的重点，E,F分别是AC BC上的点 ，且DE⊥DF
求证：以AE EF BF为边的三角是直角三角形

你题目挺牛，不过我做出来了
延长FD到G,使得FD=DG.连接AG,EG
因为D是AB的重点
所以AD=DB
在△BDF与△ADG中
AD=DB，∠ADG=∠BDF,FD=DG
所以△BDF全等于△ADG（SAS)
所以BF=AG,∠B=∠BAG
所以AG平行于BC
所以∠CAG=90度
因为FD=DG，DE⊥DF
所以EG=EF
所以以AE EF BF为边的三角是直角三角形

问题错了吧？AE EF BF怎么会是三角形呢？