已知根号3sin-sin(π/2-2θ)/cos(π+θ)*cosθ=1,θ属于（0，π）,求θ的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 02:40:43
式子再来一遍：根号3sinθ-[sin(π/2-2θ)/cos(π+θ)]*cosθ=1（只有3在根号下面）这样是不是清楚一点？

题目你写的不是很清楚啊，请补充完整。这种题目一点错误麻烦可不是点点哦
还要注意用括号
很好3sinθ-cos2θ/(-cosθ)*cosθ=3sinθ+cos2θ=-2sinθ平方+sinθ+1=1
得sinθ=0或1/2
由定义域得θ=30度

我晕，太难了，我算了半天
我最不擅长三角
自己做吧！

其实这类题非常简单，就是一个简单的正余弦变换和倍角公式
正余弦变换有一公式（口诀）：奇异偶同，象限定号（不同的书上名称可能不一样）。具体应用你可以参考辅导书
再来看这个题
我们先用正余弦变换再用倍角公式来化简上式：
sin(π/2-2θ)=cos(2θ)=1-2sin^2θ,cos(π+θ)=-cos(θ)
可以化简得
sinθ=0或2分之根号3 而θ属于（0，π）
所以θ=60度