若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 00:30:56
题目补充:
若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,解关于x的不等式f(log2(9^x+2^(2x+1)+1))>f(2log4(6^x+4^(4x+1)+1))
若函数f(x)=loga(2x^2+x) (a>0,a≠1)在区间(0,1/2)内恒有f(x)>0,解关于x的不等式f(log2(9^x+2^(2x+1)+1))>f(2log4(6^x+4^(4x+1)+1))
解:设T=2x^2+x
则X属于(0,1/2)时
T属于(0,1)
即f(x)=loga(T)在T属于(0,1)时
f(x)>0恒成立
则由图像可知:f(x)在(0,1)上单调递减
则有: 0<a<1
则f(x)=loga(T)在定义域内单调递减
又T=2x^2+x
=2(x+1/4)^2-1/8
则对称轴:X=-1/4
则有X>-1/4时,T=2x^2+x单调递增;
X<-1/4时, T=2x^2+x单调递减
又 T=2x^2+x>0
则定义域为:{X|X>0或X<-1/2}
则有:X>0时,T=2x^2+x单调递增;
X<-1/2时, T=2x^2+x单调递减
又f(x)=loga(T)在定义域内单调递减
"同增异减",
则X<-1/2时,f(x)=loga(2x^2+x)
单调递增
即f(x)的单调递增区间为:(负无穷,-1/2)
若函数f(x)=loga[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数 求a的值
已知1<a<2,函数f(x)=loga(x+√x^2-1)(x>1)
已知函数f(x)=loga^(x+b/x-b) (1)求函数f(x)的定义域和值域(2)判断函数的奇偶性
是函数f(x)=loga (ax平方-x)在区间【2,4】上是增函数的实数a
若函数F(X)=loga(x+根号下x平方+2乘以a的平方)是奇函数,则a等于多少?
是否存在实数a,使f(x)=loga(底)(ax^2-x)在[2,4]是增函数?
已知函数f(x)=loga[(1/a-2)x+1](a大于0不等于1).
已知函数f(x)=loga x,g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1],g(x)在[1/2,2]上单调递增,求a的取值范围?
已知函数f(x)=loga[(a^x)-1],a大于1
函数y=loga为底(x^2+2x-3),当x=2时,y>0,求f(x)的减区间