半径为13的球面上有ABC三点，AB=6,BC=8,AC=10,则球心O到截面ABC的距离为

在半径是13CM的球面上有A,B,C三点,AB=6CM,BC=8CM,CA=10CM,求球心到平面ABC的距离?

解：∵三角形ABC中：AB＝6cm，BC＝8cm，CA＝10cm.
∴6²+8²＝10²
∴在三角形ABC确定的平面上，三角形ABC为直角三角形。
∴平面ABC所截得的截面为圆，直径：AC＝10cm .
∴球心O与AC确定的圆O，过O作OD垂直于AC于D，OD即为截面到球心O的距离。
∴三角形OAD为直角三角形 ∴AD＝AC/2＝5.
∵球半径r＝13cm.
∴据勾股定理得：OD＝√（13²－5²）＝12
∴球心到平面ABC的距离为12cm.

三角形ABC是直角三角形，其所在截面直径为10,r=5.
d=￡(R-r)
=￡(13*13-5*5)
=12