一道关于分式方程增根的问题~~!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 12:39:32
若解分式方程 x/(x-2)=2/x + m/ x(x-2) 出现增根,则增根一定是 ( )
A.0 B. O或2 C. 2 D.1
【请写出解答过程,谢谢】

x/(x-2)=2/x + m/ x(x-2)
去分母:
x^2=2(x-2)+m
因为有增根,则x=0或2
代入得m=4.

选择B. O或2

出现增根说明分母为0,那么
x-2=0
x=0
所以x=2或x=0,则选B.

如果原方程有增根,
则 x=2或 =0
把 x=0代入愿方程,得
左边=0,右边=0
所以 x=0是原方程的增根
把 x=2代入原方程
左边=0,右边=1
所以 x=2不能使原方程左右相等
即:x =2 不是增根
所以,增根一定是0

B. O或2