如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，过点C作MN⊥AC分别叫AB,AD的延长线于M,N

∠ABC=∠ADC=90°，
A、B、C、D四点共圆，
角ADB=角ACB，
角ACB+角BCM=90度，
角M+角BCM=90度，
角M=角ACB，
角M=角ADB。

图应该很简单，很容易画出
先设对角线AC、BD的交点为O点
∵∠ABC=∠ADC=90°
∴四边形ABCD为矩形
∴AO=DO
∴∠OAD=∠ODA
又∵∠MAC和∠OAD互余
∴∠MAC和∠ODA(即∠ADB)互余
∵MN⊥AC
∴在△MAC中，∠M和∠MAC互余
∴∠M=∠ADB

相等吧

M = ACB，AD‖BC，ACB=ADB，M=ADB

有没有图？