高中圆的切线方程问题

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
(x-c)^2+(y-d)^2=R^2

假设有切点P(x,y)。
那么x，y同时满足两个方程。
两圆方程的差就是过切点的一条直线，下面证明这条直线就是切线，那么只需要其斜率为两圆连心线斜率的负倒数。

2(a-c)x+2(b-d)y+N=0
斜率为-(a-c)/(b-d)
而两圆连心线的斜率，根据两点式，为(b-d)/(a-c)
互为负倒数，所以，两圆方程的差，所决定的一条直线就是两圆的公切线。

楼上用的椭圆方程.还是中心在原点的=。=

A1x^2+B1y^2=C1
A2x^2+B2y^2=C2
(A1-A2)x^2+(B1-B2)y^2=(C1-C2)
当C1=C2时
不代表直线
当C1!=C2时
代表圆的方程
两圆外切、内共切线方程就是两圆方程之差。这句话是错的

他说到很正确 加油