数学高手来啊啊啊啊啊！！！！！！

所剩是矩形，那么一定是以短边为边长剪的。设原矩形长边为a,短边长为b，所剩矩形与原矩形相似，那么原矩形的短边一定是所剩矩形的长边（如果还是短边，那么由相似就得所剩矩形与原矩形全等了，这等于没剪，不可能）所以，由矩形与原矩形相似，可得：
a/b=b/(a-b),于是a*a-b*b=ab,于是a/b-b/a=1,设所求原矩形长边与短边之比a/b为x，则x-1/x=1,得x=(1+√5)/2
这样说可以懂么？O(∩_∩)O~~

原矩形，边长xy
正方形a
由题意，有两种可能
1.(x-a)/x=(y-a)/y，求x/y
则可得x/y=1
2.(x-a)/y=(y-a)/x，求x/y
则可得x/y=(1+√5)/2

设原矩形长a，宽b，则由题意知所剪正方形边长定为b（若不为b则剩下的图形不符合题意，这个知道吧）
又所剩矩形与原矩形相似
即a/b=b/a-b 推得a²－ab＝b²
解得a=（1±√5)/2 b
而a＞b(假设的a为长，b为宽)
∴a／b=（1＋√5)/2
即原矩形长边与短边之比为（1＋√5)/2
懂了吧？