b²=ac,求证：(a+b+c)(a-b+c)(a²+b²+c²)=a^4+b^4+c^4

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 00:52:28

b²=ac,
求证：(a+b+c)(a-b+c)(a²+b²+c²)=a^4+b^4+c^4
PS：在线等。。。过程清楚。。。

左边=[(a+c)+b][(a+c)-b](a²+b²+c²)
=[(a+c)²-b²](a²+b²+c²)
=[(a+c)²-ac](a²+ac+c²)
=(a²+ac+c²)²

b²=ac
b^4=a²c²
右边=a^4+a²c²+c^4
=a^4+2a²c²+c^4-a²c²
=(a²+b²)²-a²c²
=(a²+ac+c²)(a²-ac+c²)
所以等式不成立

如果左边是(a+b+c)(a-b+c)(a²-b²+c²)
则=[(a+c)²-ac](a²-ac+c²)
=(a²+ac+c²)(a²-ac+c²)
此时成立
你是不是写错了？

求证（a+b/2)²小于等于a²+b)²/2 已知以a、b、c为△ABC的三边且满足ac²-bc²=a³+ab²-a²b-b³,试判断三角形的分解因式：a²+b²+c²+ab+bc+ac 若a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)=0,求证:a,b,c三个数中至少有两个数相等.有步骤!! a.b属于正实数，a.b.c成等比数列．求证：a²+b²+c²>(a-b+c)² A=a²+b²+c²,B=(a+b) ²+(b+c) ²+(c+a) ².求2A-B. 若实数a,b,c满足a²+b²+c²=9,代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少? 已知a²b²+a²+b²+1=4ab，求a，b的值求证:a,b,c,a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC求证B=BC=AC