一元二次方程应运

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 13:17:35
一元二次方程ax2+2x+1=0,有一个正根和一个负根的充分而不必要条件是a＜m,求m的取值范围。

一元二次方程ax2+2x+1=0,至少有一个负根的必要条件是a≤m,求m的取值范围。

1.
△＞0 4-4a＞0 a＜1
x1x2＜0
1/a＜0
a＜0
综上述a＜1
由题知：a＜m推出a＜1
而a＜1不能推出a＜m
所以m＜1
2.
假设方程没有负根
则 1）△＜0 4-4a＜0 a＞1
2）△≥0 a≤1
因为x=0时方程不成立，所以方程无0根
x1x2＞0 1/a＞0 a＞0
x1+x2＞0 -2/a＞0 a＜0
综上述a＞1
所以方程至少有一负根时
a≤1
有题得：a≤1推出a≤m
a≤m不能推出a≤1
所以m＞1

1. m＜1
2. m＞1

筱尕祝你学习进步！o(∩_∩)o...！