数学暑假作业题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 07:53:47
收费站，有m辆车排队等候，每分钟车流量不变，开1个窗口要花20min才能把原来等候的和后来经过的所有的车解决掉，开2两个窗口8min可以把原来等候的和后来经过的所有的车解决掉，
问：需要开多少个窗口可以花3min就能解决原来等候的和后来经过的所有的车？开多少个窗口可以使以后来的车随到随走？

假设每分钟会新进来n辆车。每个收费窗口，每分钟可以处理掉k辆车。
20n+m = 20k (1)
8n+m = 8×2k (2)
将k看作已知数，解出n,m关于k的关系来。
(1)-(2)得：
12n = 4k
n=k/3代入(1),
m=20k-20n = 20(k-k/3) = 40k/3

现在需要求(3n+m)/(3k)等于多少
(3n+m)/(3k)
=[3×k/3 + 40k/3]/(3k)
=43/9
=4 + (7/9)

所以至少要开放5个窗口